题目内容
函数
，x∈[0，π]的单调递增区间是 ．
【答案】分析：利用辅助角公式化简函数表达式为一个角的一个三角函数的形式，利用正弦函数的单调增区间求出函数的单调增区间即可．
解答：解：函数
=2sin（2x+
），由 2kπ-
≤2x+
≤2kπ
，k∈Z，解得 kπ-
≤x≤kπ+
k∈Z，
因为x∈[0，π]，所以函数的单调增区间为：
；
故答案为：
点评：本题考查三角函数的化简，正弦函数的单调性，考查计算能力，注意基本函数的基本性质，是解好题目的前提．
解答：解：函数
=2sin（2x+
），由 2kπ-
≤2x+
≤2kπ
，k∈Z，解得 kπ-
≤x≤kπ+
k∈Z，因为x∈[0，π]，所以函数的单调增区间为：
；故答案为：
点评：本题考查三角函数的化简，正弦函数的单调性，考查计算能力，注意基本函数的基本性质，是解好题目的前提．
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