题目内容

函数f（x），g（x）的图象分别如右图1、2所示．函数h（x）=f（x）+g（x）．则以下有关函数h（x）的性质中，错误的是（　　）

A．函数在x=0处没有意义

B．函数在定义域内单调递增

C．函数h（x）是奇函数

D．函数没有最大值也没有最小值

分析：由已知中函数f（x），g（x）的图象，可得函数f（x）为反比例函数，函数g（x）为正比例函数，进而根据正比例函数和反比例函数的图象和性质，我们可以判断出函数h（x）=f（x）+g（x）的性质，比照题目中的四个答案，即可得到结论．

解答：解：由已知中函数f（x）在x=0时没有意义，故函数h（x）在x=0处没有意义，故A正确；
又由f（x）为奇函数，函数（x）也为奇函数，故函数h（x）是奇函数，故C正确；
由于函数f（x），g（x）均即无最大值，也无最小值，故函数没有最大值也没有最小值，故D正确；
故选B

点评：本题考查的知识点是函数的图象，其中熟练掌握正比例函数和反比例函数的图象和性质是解答本题的关键．

练习册系列答案

期末冲刺100分完全试卷系列答案

对于函数f（x），g（x），h（x），如果存在实数a，b，使得h（x）=af（x）+bg（x），那么称h（x）为f（x），g（x）的线性生成函数．
（1）给出如下两组函数，试判断h（x）是否分别为f（x），g（x）的线性生成函数，并说明理由．
第一组： $数学公式$ ；
第二组：f（x）=x²-x，g（x）=x²+x+1，h（x）=x²-x+1．
（2）已知f（x）=log₂x，g（x）=log_0.5x的线性生成函数为h（x），其中a=2，b=1．若不等式3h²（x）+2h（x）+t＜0在x∈[2，4]上有解，求实数t的取值范围；
（3）已知 $数学公式$ 的线性生成函数h（x），其中a＞0，b＞0．若h（x）≥b对a∈[1，2]恒成立，求实数b的取值范围．

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