题目内容
函数f(x),g(x)的图象分别如右图1、2所示.函数h(x)=f(x)+g(x).则以下有关函数h(x)的性质中,错误的是( )
分析:由已知中函数f(x),g(x)的图象,可得函数f(x)为反比例函数,函数g(x)为正比例函数,进而根据正比例函数和反比例函数的图象和性质,我们可以判断出函数h(x)=f(x)+g(x)的性质,比照题目中的四个答案,即可得到结论.
解答:解:由已知中函数f(x)在x=0时没有意义,故函数h(x)在x=0处没有意义,故A正确;
又由f(x)为奇函数,函数(x)也为奇函数,故函数h(x)是奇函数,故C正确;
由于函数f(x),g(x)均即无最大值,也无最小值,故函数没有最大值也没有最小值,故D正确;
故选B
又由f(x)为奇函数,函数(x)也为奇函数,故函数h(x)是奇函数,故C正确;
由于函数f(x),g(x)均即无最大值,也无最小值,故函数没有最大值也没有最小值,故D正确;
故选B
点评:本题考查的知识点是函数的图象,其中熟练掌握正比例函数和反比例函数的图象和性质是解答本题的关键.
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