Question

14．若lgx+1=0，求：
（1）x的值；
（2）（lg10x）•（1gx）²+1g（10x²）的值．

Answer 1

分析 （1）由已知得lgx=-1，由此能求出x．
（2）由x=$\frac{1}{10}$，利用对数性质及运算法则能求出（lg10x）•（1gx）²+1g（10x²）的值．

解答 解：（1）∵lgx+1=0，∴lgx=-1，
解得x=10^-1=$\frac{1}{10}$．
（2）由（1）得x=$\frac{1}{10}$，
∴（lg10x）•（1gx）²+1g（10x²）
=lg1•（-1）²+（lg$\frac{10}{100}$）
=$lg\frac{1}{10}$=-1．

点评 本题考查实数值的求法，考查对数式化简求值，是基础题，解题时要认真审题，注意对数性质、运算法则的合理运用．