题目内容

在地面上某处测的山峰的仰角为θ，对着山峰在地面上前进600M后，测得仰角为2θ，继续前进200
3
m后有测得仰角为4θ，则山的高度为（　　）
A、200B、300
C、400D、500
考点：解三角形的实际应用
专题：应用题,解三角形
分析：先根据题意可知AB=BP，BC=CP进而根据余弦定理可求得cos2θ的值进而求得θ，最后在直角三角形PCD中求得答案．
解答： 解：依题意可知AB=BP=600，BC=CP=200
3

∴cos2θ=
BC2+BP2-PC2
2BC•BP
=
3
2

∴2θ=30°，θ=15°
∴PD=PC•sin60°=200
3
×
3
2
=300m
故选：B
点评：本题主要考查了解三角中的实际应用．考查了学生分析问题和解决问题的能力，属于基本知识的考查．
练习册系列答案
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设O为坐标原点，点A(
1
2
，1)，若M（x，y）满足不等式组
x+y≥2
x≤1
y≤2
，则Z=
OM
•
OA
的最小值是
 
．
如图，由三个小立方体搭成的几何体的俯视图是（　　）
A、
B、
C、
D、
3名同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，则周六、周日都有同学参加公益活动的概率为（　　）
A、
1
4
B、
2
3
C、
1
2
D、
3
4
若一个几何体的主视图和左视图是边长为2的等边三角形，俯视图是一个圆，则这个几何体的体积是（　　）
A、
3
π
B、
3
π
3
C、
π
3
D、不能确定
已知函数f（x）=
2x+1
x+2
（x≠2，x∈R），数列{an}满足a1=t（t≠-2，t∈R），an+1=f（an），（n∈N）
（Ⅰ）若数列{an}是常数列，求t的值；
（Ⅱ）当a1=2时，记bn=
an+1
an-1
（n∈N*），证明：数列{bn}是等比数列，并求出通项公式an．
设函数f（x）=cos（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜
π
2
）满足f（x+2φ）=f（2φ-x），且对任意a∈R，在区间（a，a+2π]上f（x）有且只有一个最小值，则f（x）的单调递减区间为
 
．
设函数f（x）=sinxsin（x+α），则下列命题正确的是
 
（写出所有正确命题的编号）．
①f（x）的周期与α无关 
②f（x）是偶函数的充分必要条件α=0  
③无论α取何值，f（x）不可能为奇函数 
④x=-
α
2
是f（x）的图象的一条对称轴 
⑤若f（x）的最大值为
3
4
，则α=2kπ+
π
3
（k∈Z）
在△ABC中，“A=30°”是“sinA=
1
2
”的（　　）
A、充分非必要条件
B、必要非充分条件
C、充要条件
D、既不充分也不必要条件

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