Question

17．已知α∈（0，$\frac{π}{2}$），且4tan（2π+α）+3sin（6π+β）-10=0，-2tan（-α）-12sin（-β）+2=0，则tanα的值为（　　）

• A． -3
• B． 3
• C． ±3
• D． 不确定

Answer 1

分析 利用诱导公式化简所给的条件，解方程组求得tanα的值．

解答 解：∵α∈（0，$\frac{π}{2}$），且4tan（2π+α）+3sin（6π+β）-10=4tanα+3sinβ-10=0=0 ①，
-2tan（-α）-12sin（-β）+2=2tanα+12sinβ+2=0，即tanα+6sinβ+1=0 ②，
由①②求得tanα=3，
故选：B．

点评 本题主要考查诱导公式的应用，属于基础题．