题目内容
若
=tanα-secα则α的取值范围是（ ）
|
A、（2kπ，2kπ+
| ||||
B、（2kπ-
| ||||
C、（2kπ+
| ||||
D、（2kπ+
|
考点：三角函数的化简求值
专题：三角函数的求值
分析：根据平方关系、商的关系将等式两边分别化简，再进行比较，由三角函数值的符号求出角的范围．
解答：
解：左边=
=
=
，
右边=tanα-secα=
-
=
，
∴
=
，
则cosα＜0，
∴角α的取值范围是：（2kπ+
，2kπ+
）（k∈Z），
故选：D．
|
|
| 1-sinα |
| |cosα| |
右边=tanα-secα=
| sinα |
| cosα |
| 1 |
| cosα |
| 1-sinα |
| -cosα |
∴
| 1-sinα |
| |cosα| |
| 1-sinα |
| -cosα |
则cosα＜0，
∴角α的取值范围是：（2kπ+
| π |
| 2 |
| 3π |
| 2 |
故选：D．
点评：本题考查平方关系、商的关系，三角函数值的符号，属于基本知识的考查．
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