题目内容
已知y=2a与y=|ax-1|有交点，求a的取值范围．
考点：函数的图象
专题：函数的性质及应用
分析：画出函数的图象有图象，观察即可得到a的范围，需要分类讨论．
解答：
解：分别画出y=2a与y=|ax-1|的图象，
当a＞1时，图象如图所示，由图象可知，有一个交点，
当0＜a＜1时，图象如图所示，由图象可知，有两个交点，
当a=1时，y=2与y=0，没有交点，
综上所述，y=2a与y=|ax-1|有交点，则a的取值范围为（0，1）∪（1，+∞）．
当a＞1时，图象如图所示，由图象可知，有一个交点，
当0＜a＜1时，图象如图所示，由图象可知，有两个交点，
当a=1时，y=2与y=0，没有交点，
综上所述，y=2a与y=|ax-1|有交点，则a的取值范围为（0，1）∪（1，+∞）．
点评：本题主要考查了指数函数的图象的问题，关键是画图，需要分类讨论，属于基础题．
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