题目内容
求圆x2+y2+4x-12y+39=0关于直线3x-4y-5=0的对称圆方程．
考点：关于点、直线对称的圆的方程
专题：直线与圆
分析：先求出已知圆的圆心和半径，求出圆心关于直线的对称点的坐标，可得对称圆的方程．
解答：
解：圆x2+y2+4x-12y+39=0 即 （x+2）2+（y-6）2═1，表示以A（-2，6）为圆心、半径等于1的圆．
设圆心A关于直线3x-4y-5=0的对称点为B（a，b），则由
，求得
，
故对称圆的圆心B（
，-
），故对称圆的方程为 (x-
)2+(y+
)2=1．
设圆心A关于直线3x-4y-5=0的对称点为B（a，b），则由
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故对称圆的圆心B（
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点评：本题主要考查直线和圆的位置关系，求一个圆关于直线的对称圆的方程的方法，关键是求出圆心关于直线的对称点的坐标，属于基础题．
练习册系列答案
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如图，四棱锥P-ABCD中，侧面△ADE为等边三角形，底面BCDE是等腰梯形，且CD∥BE，DE=2，CD=4，∠CDE=60°，M为DE的中点，F为AC的中点，且AC=4．