Question

设集合A={（x，y）|x-

1-y2

=0}，B={（x，y）|y-

1-x2

=0}，则A∩B表示的曲线是

 

，A∪B表示的曲线是

 

．

Answer 1

考点：交集及其运算,并集及其运算

专题：集合

分析：把原两个集合化简，然后直接取交集得A∩B，取并集得A∪B．

解答： 解：A={（x，y）|x-

1-y2

=0}={（x，y）|x²+y²=1，x≥0}，
B={（x，y）|y-

1-x2

=0}={（x，y）|x²+y²=1，y≥0}，
∴A∩B表示的曲线是{（x，y）|x²+y²=1，x≥0，y≥0}，
A∪B表示的曲线是{（x，y）|x²+y²=1，x≥0或y≥0}．
故答案为：{（x，y）|x²+y²=1，x≥0，y≥0}；{（x，y）|x²+y²=1，x≥0或y≥0}．

点评：本题考查了交集与并集的运算，关键是注意化简后的范围，是基础题．