Question

若函数y=log_a（ax²+3ax+2）的值域为R，则a的取值范围是

 

．

Answer 1

考点：函数的值域

专题：计算题,函数的性质及应用

分析：由题意可得

a＞0 a≠1 △=(3a)2-4×a×2≥0

，从而解a的取值范围．

解答： 解：∵y=log_a（ax²+3ax+2）的值域为R，
∴

a＞0 a≠1 △=(3a)2-4×a×2≥0

，
解得，

8

9

≤a＜1或a＞1，
故答案为：[

8

9

，1）∪（1，+∞）．

点评：本题考查了函数值域的求法．高中函数值域求法有：1、观察法，2、配方法，3、反函数法，4、判别式法；5、换元法，6、数形结合法，7、不等式法，8、分离常数法，9、单调性法，10、利用导数求函数的值域，11、最值法，12、构造法，13、比例法．要根据题意选择．