题目内容

函数f（x）=(
1
3
)x2-4x-5的单调递减区间是
 
．
考点：幂函数的性质
专题：函数的性质及应用
分析：利用复合函数的单调性求解，先将函数转化为两个基本函数t=x2-4x+3，t＞0，y=log0.5t，由同增异减的结论求解．
解答： 解：令t=x2-4x-5，
∴t在（2，+∞）上是增函数
又∵f（x）=(
1
3
)x2-4x-5在（2，+∞）是减函数
根据复合函数的单调性可知：
函数f（x）=y=（
1
3
） x2-4x-5的单调递减区间为（2，+∞）
故答案为：（2，+∞）
点评：本题主要考查复合函数的单调性，结论是同增异减，一定要注意定义域，这类题，弹性空间大，可难可易．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=
x+4(x≤0)
x2-2x(0＜x≤4)
-x+2(x＞4)
．
（1）求f{f[f（5）]}的值；
（2）画出函数f（x）的图象．
下列命题是真命题的是（　　）
A、?x∈R使得sinxcosx=
3
5
B、?x∈（-∞，0）使得2x＞1
C、?x∈R恒有sinx＞cosx
D、?x∈（0，π）恒有x2＞x-1
已知函数f（x）=
1
x
，证明函数f（x）在区间（0，+∞）上是减函数．
已知向量
a
=(1，-2)，
b
=(x，2)，若
a
⊥
b
，则|
b
|=
 
．
已知⊙C的圆心C（3，1），被x轴截得的弦长为4
2
．
（Ⅰ）求圆C的方程；
（Ⅱ）若圆C与直线x-y+a=0交于A，B两点，且OA⊥OB，求a的值．
设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1=-21，且a7+a9=-14，则Sn的最小值等于
 
．
sin75°cos255°=（　　）
A、
3
4
B、-
3
4
C、-
1
4
D、
1
4
二进制数101 101（2）对应的十进制数是（　　）
A、45B、44C、46D、47

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网