题目内容
11．若圆C：（x+1）2+（y-2）2=8关于直线2ax+by+6=0对称，则由点M（a，b）向圆所作的切线长的最小值是$\sqrt{10}$．分析 由题意可知直线经过圆的圆心，推出a，b的关系，利用（a，b）与圆心的距离，半径，求出切线长的表达式，然后求出最小值．
解答 解：若圆C：（x+1）2+（y-2）2=8的圆心坐标为（-1，2）半径为2$\sqrt{2}$．
圆C：（x+1）2+（y-2）2=8关于直线2ax+by+6=0对称，所以（-1，2）在直线上，可得-2a+2b+6=0，
即a=b+3．
所以点（a，b）向圆C所作切线长：$\sqrt{（a+1）^{2}+（b-2）^{2}-8}$=$\sqrt{2（a-2）^{2}+10}$≥$\sqrt{10}$
当且仅当a=2时弦长最小，为$\sqrt{10}$．
故答案为$\sqrt{10}$．
点评 本题考查直线与圆的位置关系，对称问题，圆的切线方程的应用，考查计算能力．
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16．
（1）画出散点图．观察散点图，说明两个变量有怎样的相关性．
（2）用最小二乘法计算利润额y对销售额x的回归直线方程．参考公式：
$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat{b}$$\overline{x}$
（3）当销售额为4（千万元）时，估计利润额的大小．
| 商品名称 | A | B | C | D | E |
| 销售额x（千万元） | 3 | 5 | 6 | 7 | 9 |
| 利润额y（百万元） | 2 | 3 | 3 | 4 | 5 |
（2）用最小二乘法计算利润额y对销售额x的回归直线方程．参考公式：
$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat{b}$$\overline{x}$
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20．复数z1，z2在复平面内对应的点的坐标分别为（0，2），（1，-1），则$\frac{z_1}{z_2}$的模为（ ）
| A． | 1 | B． | 1+i | C． | $\sqrt{2}$ | D． | 2 |
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