题目内容
已知在△ABC中，∠C=45°，∠A=60°，b=2，求此三角形最小边的长及a．
考点：正弦定理
专题：解三角形
分析：由已知条件根据“大边对大角的”原则可知，最小边为c，由此利用正弦定理能求出此三角形最小边的长及a．
解答：
解：∵C=45°，A=60°
∴B=180°-45°-60°=75°
根据“大边对大角的”原则可知，最小边为c
根据正弦定理有：
=
=
，
得：c=
=
=
=2（
-1）．
a=
=
=
=3
-
．
∴B=180°-45°-60°=75°
根据“大边对大角的”原则可知，最小边为c
根据正弦定理有：
| a |
| sinA |
| b |
| sinB |
| c |
| sinC |
得：c=
| bsinC |
| sinB |
| 2×sin45° |
| sin75° |
=
| 2sin45° |
| sin45°cos30°+cos45°sin30° |
=2（
| 3 |
a=
| bsinA |
| sinB |
| 2sin60° |
| sin75° |
=
| 2sin60° |
| sin45°cos30°+cos45°sin30° |
=3
| 2 |
| 6 |
点评：本题考查三角形最小边的长及a的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意正弦定理的合理运用．
练习册系列答案
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已知c是实数，二次方程x2+x+c=0有两个复数根a，b．若|a-b|=3，则c=（ ）
A、-
| ||
B、
| ||
| C、-2 | ||
| D、2 |