题目内容
已知实数x，y满足
，则目标函数z=x+y的最大值为（ ）
|
| A、2 | B、0 | C、9 | D、8 |
考点：简单线性规划
专题：不等式的解法及应用
分析：作出不等式对应的平面区域，利用线性规划的知识，通过平移即可求z的最大值．
解答：
解：作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分）．
由z=x+y得y=-x+z，
平移直线y=-x+z，
由图象可知当直线y=-x+z经过点A时，直线y=-x+z的截距最大，
此时z最大．
由
，解得
，即A（3，5），
代入目标函数z=x+y得z=3+5=8．
即目标函数z=x+y的最大值为8．
故选：D．
解：作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分）．由z=x+y得y=-x+z，
平移直线y=-x+z，
由图象可知当直线y=-x+z经过点A时，直线y=-x+z的截距最大，
此时z最大．
由
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|
代入目标函数z=x+y得z=3+5=8．
即目标函数z=x+y的最大值为8．
故选：D．
点评：本题主要考查线性规划的应用，利用数形结合是解决线性规划题目的常用方法．利用平移确定目标函数取得最优解的条件是解决本题的关键．
练习册系列答案
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|
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+
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| c |
| b |
| b |
| c |
A、
| ||
B、
| ||
| C、2 | ||
D、
|
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| ||||
| B、1＜m＜2 | ||||
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| ||||
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