题目内容
7．已知a=2-1，b=${3}^{\frac{1}{5}}$，c=${3}^{\frac{4}{5}}$，则a，b，c的大小关系是（ ）| A． | a＜b＜c | B． | b＜c＜a | C． | c＜a＜b | D． | a＜c＜b |
分析 根据指数函数的图象与性质，结合a0=1，即可得出a、b、c的大小．
解答 解：根据指数函数y=3x是定义域R上的增函数，且0＜$\frac{1}{5}$＜$\frac{4}{5}$，
∴30＜${3}^{\frac{1}{5}}$＜${3}^{\frac{4}{5}}$，
即1＜b＜c；
又a=2-1=$\frac{1}{2}$＜1，
∴a＜b＜c．
故选：A．
点评 本题考查了指数函数的图象与性质的应用问题，是基础题目．
练习册系列答案
相关题目
在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD是矩形，AE⊥PD于点E，l⊥平面PCD，求证：l∥AE．
13．连锁经营公司所属5个零售店某月的销售额利润资料如表：
（1）画出销售额和利润额的散点图
（2）若销售额和利润额具有相关关系，试计算利润额y对销售额x的回归直线方程．
（3）估计要达到1000万元的利润额，销售额约为多少万元．
（参考公式：$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{xy}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat{b}$x）
| 商品名称 | A | B | C | D | E |
| 销售额x/千万元 | 3 | 5 | 6 | 7 | 9 |
| 利润额y/百万元 | 2 | 3 | 3 | 4 | 5 |
（2）若销售额和利润额具有相关关系，试计算利润额y对销售额x的回归直线方程．
（3）估计要达到1000万元的利润额，销售额约为多少万元．
（参考公式：$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{xy}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat{b}$x）