Question

19．已知sin（π+α）=-$\frac{3}{5}$，求$\frac{sin（3π+α）tan（2π+α）cos（5π+α）}{tan（π+α）tan（3π+α）sin（2π+α）}$的值．

Answer 1

分析 直接利用诱导公式化简求解即可．

解答 解：sin（π+α）=-$\frac{3}{5}$，sinα=$\frac{3}{5}$，
$\frac{sin（3π+α）tan（2π+α）cos（5π+α）}{tan（π+α）tan（3π+α）sin（2π+α）}$=$\frac{sinαtanαcosα}{tanαtanαsinα}$=$\frac{1-{sin}^{2}α}{sinα}$=$\frac{1-\frac{9}{25}}{\frac{3}{5}}$=$\frac{16}{15}$．

点评 本题考查诱导公式的应用，三角函数化简求值，考查计算能力．