题目内容
在△ABC中，已知角A、B、C对应的边分别为a、b、c，．且 C=2A．cos A=
(1)求cosC和cosB的值；
(2)当
时，求a、b、c的值．
(1)求cosC和cosB的值；
(2)当
时，求a、b、c的值．⑴cosC=
， cosB =
⑵a=4，b=5,c=6
， cosB =⑵a=4，b=5,c=6(1)cosC=cos2A=2cos2A-1=
； sinA=
, cosC=。
∴cosB=-cos(A+C)=sinAsinC-cosAcosC=。
（2）
由正弦定理得
.
解得a=4,c=6.
再由余弦定理知b2=a2+c2-2ac·cosB= 42+62-48×=25，b=5.
； sinA=, cosC=。∴cosB=-cos(A+C)=sinAsinC-cosAcosC=
。（2）
由正弦定理得
.解得a=4,c=6.
再由余弦定理知b2=a2+c2-2ac·cosB= 42+62-48×
=25，b=5.
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中，角
、
、
的对边分别为
、
、
，若
.
；⑵求边长
，求△
处的雷达观测站发现其北偏东
，相距
海里的
处有一货船正以匀速直线行驶，
分钟后又测得该船只位于点
（其中
，
）且与点
海里的位置
.（Ⅰ）求该船的行驶速度;（Ⅱ）在点
处有一暗礁(不考虑暗礁的面积)，如果货船继续前行，它是否有触礁的危险？说明理由
.则a= 。
，
，于A处测得水深
，于B处测得水深
，于C处测得水深
，求∠DEF的余弦值。 
、
、
为
的三个内角，且其对边分别为
、
、
，若
的面积．
，则A= 。
，则
等于（ ）
