题目内容

1．若方程$\frac{x^2}{k-1}+\frac{y^2}{k-3}=1$表示双曲线，则实数k的取值范围是1＜k＜3．

分析 利用双曲线的简单性质，推出不等式求解即可．

解答 解：方程$\frac{x^2}{k-1}+\frac{y^2}{k-3}=1$表示双曲线，
可得（k-1）（k-3）＜0，
解得：1＜k＜3．
故答案为：1＜k＜3．

点评 本题考查双曲线的简单性质的应用，考查计算能力．

练习册系列答案
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11．已知边长为1的等边三角形△ABC，向量$\vec a、\vec b$满足$\overrightarrow{AB}$=2$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AC}$=2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$，则下列结论中正确的是②④．（写出所有正确结论得序号）
①$\vec a$为单位向量；②$\vec b$为单位向量；③$＜\vec a，\vec b＞=\frac{π}{3}$；④（4$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）⊥$\overrightarrow{BC}$．
12．如果函数y=f（x）是偶函数，且x＞0时，y=f（x）是增函数，试比较下列各组函数值的大小，并说明理由．
（1）f（3）与f（3.5）；
（2）f（-2）与f（-3）；
（3）f（3）与f（-2）．
9．已知m，n是直线，α，β，γ是平面，给出下列说法
①若α⊥β，α∩β=m，n⊥m，则n⊥α或者n⊥β
②若α∥β，α∩γ=m，β∩γ=n，则m∥n
③若m不垂直于α，则m不可能垂直于α内的无数条直线．
④若α∩β=m，m∥n且n?α，n?β，则n∥β
以上说法正确的序号为②④．
16．若a＞b，则下列选项一定成立的是（　　）
A．a2＞b2B．ac＞bcC．$\frac{1}{a}＜\frac{1}{b}$D．ac2≥bc2
6．直线y=kx+3与双曲线$\frac{{x}^{2}}{9}-\frac{{y}^{2}}{5}=1$只有一个公共点，则满足条件的k值有（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个
13．已知全集为R，集合A={x|x＜0或x＞2}，B={x|1＜x＜3}，求
（1）A∩B；   
（2）A∪B；   
（3）∁RA．
10．函数$y=sin（\frac{2π}{3}x+\frac{π}{4}）$的最小正周期3．
11．{an}的通项公式为an=-n+p，{bn}的通项公式为${b_n}={2^{n-5}}$，设${c_n}=\left\{\begin{array}{l}{a_n}，{a_n}≤{b_n}\\{b_n}，{a_n}＞{b_n}\end{array}\right.$，若在数列{cn}中，c9＞cn，n∈N*，n≠9，则实数p的取值范围是17＜p＜26．

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