题目内容
9．已知曲线 f（x）=ax2-2在横坐标为1的点 p处切线的倾斜角为$\frac{π}{4}$，则a=（ ）| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | 1 | C． | 2 | D． | -1 |
分析 求得导函数，利用曲线 f（x）=ax2-2在横坐标为1的点 p处切线的倾斜角为$\frac{π}{4}$，可得f′（1）=1，由此可求a的值．
解答 解：求导函数可得f′（x）=2ax，
∵曲线 f（x）=ax2-2在横坐标为1的点 p处切线的倾斜角为$\frac{π}{4}$，
∴f′（1）=1，
∴2a=1，
∴a=$\frac{1}{2}$．
故选：A．
点评 本题考查导数的几何意义，考查学生的计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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如图，以AC=2为直径的⊙B，点E为$\widehat{AC}$的中点，点D在直径AC延长线上，CD=1，FC⊥平面BED，FC=2．
17．在等差数列{an}中，an＞0，且a1+a2+…+a10=30，则a5+a6的值（ ）
| A． | 3 | B． | 6 | C． | 9 | D． | 12 |
4．下列四个命题中：
①“等边三角形的三个内角均为60°”的逆命题；
②“若k＞0，则方程x2+2x-k=0有实根”的逆否命题；
③“全等三角形的面积相等”的否命题；
④“若ab≠0，则a≠0”的否命题．
其中真命题的序号是（ ）
①“等边三角形的三个内角均为60°”的逆命题；
②“若k＞0，则方程x2+2x-k=0有实根”的逆否命题；
③“全等三角形的面积相等”的否命题；
④“若ab≠0，则a≠0”的否命题．
其中真命题的序号是（ ）
| A． | ②、③ | B． | ③、④ | C． | ①、④ | D． | ①、② |
14．若不等式 $m＞n与\frac{1}{m}＞\frac{1}{n}（m，n∈R）$ 同时成立，则 （ ）
| A． | m＞0＞n | B． | 0＞m＞n | ||
| C． | m＞n＞0 | D． | m，n与0的大小关系不确定 |
已知四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AD∥BC，AB⊥BC，AB=AD=1，BC=2，又PB⊥平面ABCD，且PB=1，点E在棱PD上，且BE⊥PD．
如图，已知A，B两镇分别位于东西湖岸MN的A处和湖中小岛的B处，点C在A的正西方向1km处，tan∠BAN=$\frac{3}{4}$，∠BCN=$\frac{π}{4}$，现计划铺设一条电缆联通A，B两镇，有两种铺设方案：①沿线段AB在水下铺设；②在湖岸MN上选一点P，先沿线段AP在地下铺设，再沿线段PB在水下铺设，预算地下、水下的电缆铺设费用分别为2万元∕km、4万元∕km．