题目内容
6．一个棱长为2cm的正方体的顶点都在球面上，则该球的表面积是12πcm2．分析 设出正方体的棱长，求出正方体的体对角线的长，就是球的直径，求出球的表面积即可．
解答 解：正方体的棱长为：2cm，正方体的体对角线的长为：2$\sqrt{3}$cm，就是球的直径，
∴球的表面积为：S2=4π（$\sqrt{3}$）2=12πcm2．
故答案为：12πcm2．
点评 本题考查球的体积和表面积，正方体的外接球的知识，仔细分析，找出二者之间的关系：正方体的对角线就是球的直径，是解题关键，本题考查转化思想，是中档题．
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16．函数f（x）=x4-x2有（ ）
| A． | 极小值-$\frac{1}{4}$，极大值0 | B． | 极小值0，极大值-$\frac{1}{4}$ | ||
| C． | 极小值$\frac{1}{4}$，极大值0 | D． | 极小值0，极大值$\frac{1}{4}$ |
17．已知tan（x+$\frac{π}{4}$）=2，则$\frac{tanx}{tan2x}$的值为（ ）
| A． | $\frac{4}{9}$ | B． | $\frac{2}{3}$ | C． | $\frac{5}{9}$ | D． | $\frac{9}{5}$ |
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1．函数y=$\sqrt{1-x}$+log3x的定义域为（ ）
| A． | （-∞，1] | B． | （0，1] | C． | （0，1） | D． | [0，1] |
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| A． | $（2\sqrt{2}，+∞）$ | B． | $（4-2\sqrt{2}，+∞）$ | C． | （4，+∞） | D． | $（4+2\sqrt{2}，+∞）$ |
18．用数学归纳法证明：12+22+32+…+n2+…+22+12=$\frac{n（2{n}^{2}+1）}{3}$，第二步证明由n=k到n=k+1时，左边应加（ ）
| A． | k2 | B． | （k+1）2 | C． | k2+（k+1）2+k2 | D． | （k+1）2+k2 |
15．已知函数f（x）=lnx+tanα（0＜α＜$\frac{π}{2}$）的导函数为f'（x），若方程f'（x）=f（x）的根x0小于1，则α的取值范围为（ ）
| A． | $（\frac{π}{4}，\frac{π}{2}）$ | B． | $（0，\frac{π}{3}）$ | C． | $（\frac{π}{6}，\frac{π}{4}）$ | D． | $（0，\frac{π}{4}）$ |
16．己知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-ax，x＞0}\\{{2}^{x}-1，x≤0}\end{array}\right.$，若不等式f（x）+1≥0在x∈R上恒成立，则实数a的取值范围为（ ）
| A． | （-∞，0] | B． | [-2，2] | C． | （-∞，2] | D． | [0，2] |