Question

∫

2 1

(

2x+1

x2+x

)dx=

 

．

Answer 1

考点：定积分

专题：导数的概念及应用

分析：注意到分母的导数等于分子，因此想到复合函数的求导，找到原函数为ln（x²+x），再求值．

解答： 解：原式=ln（x²+x）|

2 1

=ln（2²+2）-ln（1+1）=ln6-ln2=ln

6

2

=ln3；
故答案为：ln3．

点评：本题考查了定积分的运算，关键是找到被积函数的原函数；本题从分母的导数等于分子，想到二次求导，由此找到原函数为ln（x²+x），