题目内容
7．下列命题中正确的是（ ）| A． | 若ξ服从正态分布N（0，2），且P（ξ＞2）=0.4，则P（0＜ξ＜2）=0.2 | |
| B． | x=1是x2-x=0的必要不充分条件 | |
| C． | 直线ax+y+2=0与ax-y+4=0垂直的充要条件为a=±1 | |
| D． | “若xy=0，则x=0或y=0”的逆否命题为“若x≠0或y≠0，则xy≠0” |
分析 A．根据正态分布的性质进行判断，
B．根据充分条件和必要条件的定义进行判断，
C．根据直线垂直的等价条件进行判断，
D．根据逆否命题的定义进行判断．
解答 解：A．P（ξ＞2）=0.4，则P（0＜ξ＜2）=$\frac{1-2×0.4}{2}=0.1$，故A错误，
B．由x2-x=0得x=1或x=0，则x=1是x2-x=0的充分不必要条件，故B错误，
C．直线ax+y+2=0与ax-y+4=0垂直的充要条件为a2-1=0，解得a=±1，故C正确，
D．“若xy=0，则x=0或y=0”的逆否命题为“若x≠0且y≠0，则xy≠0，故D错误，
故选：C．
点评 本题主要考查命题的真假判断，涉及的知识点较多，综合性较强，但难度不大．
练习册系列答案
相关题目
17．若复数z满足（1+i）（z+1）+1-i=0，则复数$\overline z$所对应的点在（ ）
| A． | 第一象限 | B． | 第二象限 | C． | 第三象限 | D． | 第四象限 |
如图，在四棱锥A-EFCB中，△AEF为等边三角形，平面AEF⊥平面EFCB，EF=2，四边形EFCB是高为$\sqrt{3}$的等腰梯形，EF∥BC，O为EF的中点．
2．（x+1）2（$\frac{1}{x}$-1）5的展开式中常数项为（ ）
| A． | 21 | B． | 19 | C． | 9 | D． | -1 |
12．设i是虚数单位，若复数$\frac{4-ki}{1+i}$为纯虚数，则实数k的值为（ ）
| A． | -4 | B． | 4 | C． | $\frac{1}{4}$ | D． | -$\frac{1}{4}$ |
16．函数$y=[sin（\frac{π}{4}-x）-sin\frac{π}{4}]•[cos（\frac{π}{4}+x）+cos\frac{π}{4}]$是（ ）
| A． | 最小正周期为π的奇函数 | B． | 最小正周期为π的偶函数 | ||
| C． | 最小正周期为$\frac{π}{2}$的奇函数 | D． | 最小正周期为$\frac{π}{2}$的偶函数 |