设i是虚数单位.若复数$\frac{4-ki}{1+i}$为纯虚数.则实数k的值为( )A．-4B．4C．$\frac{1}{4}$D．-$\frac{1}{4}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

12．设i是虚数单位，若复数$\frac{4-ki}{1+i}$为纯虚数，则实数k的值为（　　）

A．

-4

B．

C．

$\frac{1}{4}$

D．

-$\frac{1}{4}$

分析利用复数的运算法则、纯虚数的定义即可得出．

解答解：复数$\frac{4-ki}{1+i}$=$\frac{（4-ki）（1-i）}{（1+i）（1-i）}$=$\frac{4-k-（4+k）i}{2}$为纯虚数，
则$\left\{\begin{array}{l}{\frac{4-k}{2}=0}\\{-\frac{4+k}{2}≠0}\end{array}\right.$，解得k=4．
故选：B．

点评本题考查了复数的运算法则、纯虚数的定义，考查了推理能力与技能数列，属于基础题．

练习册系列答案

68所名校图书小升初高分夺冠真卷系列答案

$\frac{\sqrt{15}}{15}$

D．

3．某学习小组由三名男生和三名女生组成，现从中选取参加学校座谈会的代表，规则是每次选取一人，依次选取，每人被选取的机会均等．
（I）若要求只选取两名代表，求选出的两名表都是男生或这都是女生的概率；
（Ⅱ）若选取只要女生入选，选取即结束；代表的数量X不限，求X的分布列和数学期望EX．

20．已知数列{a_n}是公差为$\frac{1}{2}$的等差数列，S_n为{a_n}的前n项和，若S₈=4S₄，则a₈=（　　）

	A．	若ξ服从正态分布N（0，2），且P（ξ＞2）=0.4，则P（0＜ξ＜2）=0.2
	B．	x=1是x²-x=0的必要不充分条件
	C．	直线ax+y+2=0与ax-y+4=0垂直的充要条件为a=±1
	D．	“若xy=0，则x=0或y=0”的逆否命题为“若x≠0或y≠0，则xy≠0”

17．已知数列{a_n}，如果数列{b_n}满足b₁=a₁，b_n=a_n+a_n-1（n≥2，n∈N^*）．则称数列{b_n}是数列{a_n}的“生成数列”．
（1）若数列{a_n}的通项为数列a_n=n，写出数列{a_n}的“生成数列”{b_n}的通项公式．
（2）若数列{c_n}的通项为数列c_n=An+B，（A，B是常数），试问数列{c_n}的“生成数列”{l_n}是否是等差数列，请说明理由．
（3）若数列{d_n}的通项公式为d_n=2ⁿ+n，设数列{d_n}的“生成数列”{p_n}的前n项和为T_n，问是否存在自然数m满足（T_n-2014）（T_n-6260）≤0，若存在，请求出m的值，否则请说明理由．

4．一个袋中有若干个红球与白球，一次试验为从中摸出一个球并放回袋中，摸出红球概率为p，摸出白球概率为q，摸出红球加1分，摸出白球减1分，现记“n次试验总得分为S_n”．
（Ⅰ）当$p=q=\frac{1}{2}$时，记ξ=|S₃|，求ξ的分布列及数学期望；
（Ⅱ）当$p=\frac{1}{3}，q=\frac{2}{3}$时，求S₈=2且S_i≥0（i=1，2，3，4）的概率．

1．设x，y满足约束条件$\left\{{\begin{array}{l}{x≥1}\\{x-2y≤0}\\{y-2≤0}\end{array}}\right.$，则z=x+2y-3的最大值为（　　）

2．设i为虚数单位，复数z和ω满足zω+2iz一2iω+1=0．
（1）若z和ω满足$\overline{ω}$-z=2i，求z和ω的值；
（2）求证：如果|z|=$\sqrt{3}$，那么|ω-4i|的值是一个常数，并求这个常数．

试题分类