题目内容
17．已知平行四边形ABCD中，AB=1，BC=2$\sqrt{2}$，∠BAD=135°，则$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{BC}$=（ ）| A． | -6 | B． | -8 | C． | 8 | D． | 6 |
分析 由条件利用两个向量的加减法的法则，以及其几何意义，两个向量的数量积的定义，求得$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{BC}$=（$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AD}$）•$\overrightarrow{AD}$ 的值．
解答 解：∵平行四边形ABCD中，AB=1，BC=2$\sqrt{2}$，∠BAD=135°，
∴$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{BC}$=（$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AD}$）•$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AD}$+${\overrightarrow{AD}}^{2}$=1•2$\sqrt{2}$•cos135°+8=6，
故选：D．
点评 本题主要考查两个向量的加减法的法则，以及其几何意义，两个向量的数量积的定义，属于基础题．
练习册系列答案
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7．下列命题中正确的是（ ）
| A． | 若ξ服从正态分布N（0，2），且P（ξ＞2）=0.4，则P（0＜ξ＜2）=0.2 | |
| B． | x=1是x2-x=0的必要不充分条件 | |
| C． | 直线ax+y+2=0与ax-y+4=0垂直的充要条件为a=±1 | |
| D． | “若xy=0，则x=0或y=0”的逆否命题为“若x≠0或y≠0，则xy≠0” |
5．已知$\vec a=（2，-4）$，$\vec b=（-3，m）$．若$|\overrightarrow a||\overrightarrow b|+\overrightarrow a•\overrightarrow b=0$，则实数m=（ ）
| A． | $\frac{3}{2}$ | B． | 3 | C． | 6 | D． | 8 |
12．已知集合A={x|（x+1）（x-2）≤0}，B={x|x-1＞0}，则A∩B=（ ）
| A． | [-2，1） | B． | （1，+∞） | C． | （1，2] | D． | （2，+∞） |
7．下列各组中的两个函数是同一函数的是（ ）
| A． | f（x）=lgx+lg（x-1），g（x）=lg[x（x-1）] | B． | f（x）=$\frac{\sqrt{1-{x}^{2}}}{|x+2|-2}$，g（x）=$\frac{\sqrt{1-{x}^{2}}}{x}$ | ||
| C． | y=f（x）与y=f（x-3） | D． | f（x）=|x|+|x-1|，g（x）=2x-1 |