题目内容
如图，一个广告气球被一束入射角为30°的平行光线照射，其投影是一个最长的弦长为5米的椭圆，则制作这个广告气球至少需要的面料是考点：椭圆的简单性质
专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：根据平行投影的性质，我们可得气球与投影所得椭圆之间的关系为：椭圆的短轴长等于球半径，椭圆的长轴长等与球半径除以cos30°，根据椭圆的长半轴为5m，我们易求出广告气球的半径，进而得到球的表面积，即制作这个广告气球需要的面料．
解答：
解：∵长轴为OA=5，∠AOB=30°，
设气球半径为r，则2r=5cos30°，
∴S=4πr2=25πcos230°=
m2．
故答案为：
．
设气球半径为r，则2r=5cos30°，
∴S=4πr2=25πcos230°=
| 75π |
| 4 |
故答案为：
| 75π |
| 4 |
点评：本题考查投影的性质，在平行投影中圆的投影为椭圆，且椭圆的短轴长等于球半径，椭圆的长轴长等于球半径除以cosα．
练习册系列答案
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若A与B是互斥事件，其发生的概率分别为p1，p2，则A∪B发生的概率为（ ）
| A、p1+p2 |
| B、p1•p2 |
| C、1-p1•p2 |
| D、0 |
已知命题p：?x∈R，x-2＞0，命题q：?x∈R，
＞x，则下列说法中正确的是（ ）
| x |
| A、命题p∨q是假命题 |
| B、命题p∧q是真命题 |
| C、命题p∨（￢q）是假命题 |
| D、命题p∧（￢q）是真命题 |