Question

某人午觉醒来，发现表停了，他打开收音机，想听电台报时（电台每隔一小时报一次时），求他等待的时间不多于10分钟的概率．

Answer 1

考点：几何概型

专题：概率与统计

分析：由电台整点报时的时刻是任意的知这是一个几何概型，电台整点报时知事件总数包含的时间长度是60，而他等待的时间不多于10分钟的事件包含的时间长度是10，两值一比即可求出所求．

解答： 解：设A={等待的时间不多于10分钟}…（3分）
事件A恰好是打开收音机的时刻位于[50，60]时间段内，
因此由几何概型的求概率的公式可得p(A)=

60-50

60

=

1

6

…（8分）
即“等待报时的时间不超过10分钟”的概率为

1

6

…（10分）

点评：本题主要考查了几何概型，本题先要判断该概率模型，对于几何概型，它的结果要通过长度、面积或体积之比来得到，属于中档题．