题目内容
不等式ax2+ax+（a-1）＜0的解集是全体实数，则a的取值集合为 ．
考点：二次函数的性质
专题：函数的性质及应用
分析：不等式ax2+ax+（a-1）＜0的解集是全体实数，当a=0时成立，当a＜0时，判别式△＜0，得a＜0时成立，所以a∈（-∞，0]．
解答：
解：不等式ax2+ax+（a-1）＜0的解集是全体实数，
①当a=0时，-1＜0恒成立，
②当a＜0时，判别式△＜0，
可得a2-4a（a-1）＜0，
解得a＜0或a＞
（舍去），
综上，a≤0时成立，
即a的取值集合为{a|a≤0}．
故答案为：{a|a≤0}．
①当a=0时，-1＜0恒成立，
②当a＜0时，判别式△＜0，
可得a2-4a（a-1）＜0，
解得a＜0或a＞
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综上，a≤0时成立，
即a的取值集合为{a|a≤0}．
故答案为：{a|a≤0}．
点评：本题主要考查了含有字母系数的不等式的解法问题，考查了分类讨论思想的应用，属于基础题．
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