题目内容
若（1-x）n=1+a1x+a2x2+a3x3+…+anxn（n∈N*），且a1：a3=1：7，则a5等于（ ）A．35
B．-35
C．56
D．-56
【答案】分析：本题中由条件a1：a3=1：7通过组合数公式可以搭建n的方程，从而可求出n的值为8，然后即可求出a5．
解答：解：∵由二项式定理可知a1=-Cn1=-n，a3=-Cn3=-
，
∴由a1：a3=1：7得，
=
，
∴n=8，
∴a5=-C85=-C83=-
=-56
所以选择D
点评：本题主要考查二项式定理展开式在系数中的应用，属于基础题型，难度系数为0.8
解答：解：∵由二项式定理可知a1=-Cn1=-n，a3=-Cn3=-
，∴由a1：a3=1：7得，
=
，∴n=8，
∴a5=-C85=-C83=-
=-56所以选择D
点评：本题主要考查二项式定理展开式在系数中的应用，属于基础题型，难度系数为0.8
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