题目内容
在极坐标系中，点M、N分别在曲线ρ=2cosθ和ρ=2sinθ上，则M、N两点之间的最大值为 ．
考点：简单曲线的极坐标方程
专题：坐标系和参数方程
分析：把点的极坐标化为直角坐标，求出两圆的圆心距，再将此距离加上两个圆的半径，即为所求．
解答：
解：曲线ρ=2cosθ即 ρ2=2ρcosθ，即 （x-1）2+y2=1，表示以A（1，0）为圆心、半径等于1的圆．
曲线ρ=2sinθ即 ρ2=2ρsinθ，即 x2+（y-1）2=1，表示以B（0，1）为圆心、半径等于1的圆．
显然AB=
，则M、N两点之间的最大值为AB+r1+r2=
+2，
故答案为：
+2．
曲线ρ=2sinθ即 ρ2=2ρsinθ，即 x2+（y-1）2=1，表示以B（0，1）为圆心、半径等于1的圆．
显然AB=
| 2 |
| 2 |
故答案为：
| 2 |
点评：本题主要考查把点的极坐标化为直角坐标的方法，圆和圆的位置关系，利用了公式x=ρcosθ、y=ρsinθ，属于基础题．
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