题目内容
曲线y=
在点（1，m）处的切线方程为 ．
| x+1 |
| x2 |
考点：利用导数研究曲线上某点切线方程
专题：导数的综合应用
分析：求出原函数的导函数，得到f′（1）的值，再求出m=f（1），然后利用直线方程的点斜式得答案．
解答：
解：由y=
，得y′=
=
，
∴y′|x=1=-3．
又m=f（1）=2，
∴曲线y=
在点（1，m）处的切线方程为y-2=-3×（x-1），
即3x+y-5=0．
故答案为：3x+y-5=0．
| x+1 |
| x2 |
| x2-2x2-2x |
| x4 |
| -x2-2x |
| x4 |
∴y′|x=1=-3．
又m=f（1）=2，
∴曲线y=
| x+1 |
| x2 |
即3x+y-5=0．
故答案为：3x+y-5=0．
点评：本题考查利用导数研究曲线上某点出的切线方程，过曲线上某点处的切线的斜率，就是函数在该点处的导数值，是中档题．
练习册系列答案
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| A、8 | ||
B、
| ||
| C、4 | ||
| D、2 |