题目内容
20．已知关于x的不等式$\sqrt{x}$＞ax+$\frac{3}{2}$解集为（4，b），则ab=$\frac{9}{2}$．分析 由不等式与方程的关系可知$\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{4}=4a+\frac{3}{2}}\\{\sqrt{b}=ab+\frac{3}{2}}\end{array}\right.$，从而解得．
解答 解：∵$\sqrt{x}$＞ax+$\frac{3}{2}$解集为（4，b），
∴$\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{4}=4a+\frac{3}{2}}\\{\sqrt{b}=ab+\frac{3}{2}}\end{array}\right.$，
解得，a=$\frac{1}{8}$，b=36，
故ab=$\frac{1}{8}$×36=$\frac{9}{2}$，
故答案为：$\frac{9}{2}$．
点评 本题考查了不等式与方程的关系应用．
练习册系列答案
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10．对于a＞0，b＞0，下列不等式中不正确的是（ ）
| A． | $\frac{\sqrt{ab}}{2}$＜$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$ | B． | ab≤$\frac{{a}^{2}+{b}^{2}}{2}$ | C． | ab≤（$\frac{a+b}{2}$）2 | D． | （$\frac{a+b}{2}$）2≤$\frac{{a}^{2}+{b}^{2}}{2}$ |
如图，点P是半径为rcm的砂轮边缘上的一个质点，它从初始位置P0开始，按逆时针以角速度ωrαd/s做圆周运动，求点P的纵坐标y关于时间t的函数关系，并求点P的运动周期和频率．