在三棱锥S-ABC中.E.F分别为SB.SC上的点.且EF∥面ABC.则( )A．EF与BC相交B．EF∥BCC．EF与BC异面D．以上均有可能题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

6．在三棱锥S-ABC中，E，F分别为SB，SC上的点，且EF∥面ABC，则（　　）

A．

EF与BC相交

B．

EF∥BC

C．

EF与BC异面

D．

以上均有可能

分析由题意，画出图形，根据线面平行的性质定理，只要证明EF∥BC即可．

解答证明：如图∵E，F分别为SB，SC上的点，且EF∥面ABC，
又∵EF?平面SBC，平面SBC∩平面ABC=BC，
∴EF∥BC．

点评本题考查了线面平行的性质定理的运用，关键是转化为线线平行证明，考查了转化思想和思想结合思想的应用，属于中档题．

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17．函数f（x）=Acos（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的最小值为-2，其图象相邻的最高点和最低点的横坐标差是3π，又图象过点（0，1），求：
（1）函数f（x）的解析式；
（2）函数f（x）在区间$[-\frac{3π}{2}，0]$上的最值．

14．$\frac{{tan{{27}°}+tan{{213}°}}}{{1-tan{{27}°}tan{{33}°}}}$=（　　）

A．

$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

$-\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

1．已知函数f（x）=x²+2x，$g（x）={（\frac{1}{2}）^x}+m$，若任意x₁∈[1，2]，存在x₂∈[-1，1]，使得f（x₁）≥g（x₂），则实数m的取值范围是m≤$\frac{5}{2}$．

11．已知函数f（x）定义域是[1，3]，则y=f（2^x-1）的定义域是（　　）

18．已知向量$\overrightarrow a=（{sinωx，cosωx}），\overrightarrow b=（{2sinωx，2\sqrt{3}cosωx}）$，函数$f（x）=\overrightarrow a•\overrightarrow b+λ，（{x∈R}）$的图象关于直线$x=\frac{π}{3}$对称，且经过点$（{\frac{π}{4}，\sqrt{3}}）$，其中ω，λ为实数，ω∈（0，2）．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若锐角α，β满足$f（{\frac{α}{2}+\frac{π}{3}}）=\frac{2}{7}，f（{\frac{α+β}{2}+\frac{π}{12}}）=\frac{{5\sqrt{3}}}{7}$，求β的值．

15．如果不等式ax²+bx+c＞0的解集为{x|-2＜x＜4}，那么对于函数f（x）=ax²+bx+c应有（　　）

16．已知tanθ=2，且θ∈（$\frac{π}{2}$，$\frac{3π}{2}$），则sin$\frac{θ}{2}$=$\frac{\sqrt{50+10\sqrt{5}}}{10}$．

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