题目内容

11．已知函数f（x）定义域是[1，3]，则y=f（2x-1）的定义域是（　　）
A．[1，2]B．[1，3]C．[2，4]D．[1，7]

分析 根据复合函数定义域之间的关系即可得到结论．

解答 解：∵函数y=f（x）定义域是[1，3]，
∴由1≤2x-1≤3，
解得：1≤x≤2，
故选：A．

点评 本题主要考查函数定义域的求解，根据复合函数定义域之间的关系解不等式是解决本题的关键．

练习册系列答案
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1．已知函数f（x）=x2•sinx，给出下列三个命题：
（1）f（x）是R上的奇函数；
（2）f（x）在$[-\frac{π}{2}，\frac{π}{2}]$上单调递增；
（3）对任意的${x_1}，{x_2}∈[-\frac{π}{2}，\frac{π}{2}]$，都有（x1+x2）[f（x1）+f（x2）]≥0
其中真命题的序号是（1）（2）（3）．
2．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{（{\frac{1}{2}}）^x}，x≤0\\{log_2}（{x+2}），x＞0\end{array}\right.$，若f（x0）=2，则x0=（　　）
A．2或-1B．2C．-1D．2或1
19．若圆C的方程为（x-3）2+（y-2）2=4，直线l的方程为x-y+1=0，则圆C关于直线l对称的圆的方程为（　　）
A．（x+1）2+（y+4）2=4B．（x-1）2+（y-4）2=4C．（x-4）2+（y-1）2=4D．（x+4）2+（y+1）2=4
6．在三棱锥S-ABC中，E，F分别为SB，SC上的点，且EF∥面ABC，则（　　）
A．EF与BC相交B．EF∥BCC．EF与BC异面D．以上均有可能
16．已知A={锐角}，B={第一象限角}，C={小于90°的角}，那么A，B，C的关系式（　　）
A．A=B∩CB．B⊆CC．A∪C=CD．A=B=C
3．已知函数$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{（{2a-1}）x+2a，x＜1}\\{{{log}_a}x，x≥1}\end{array}}\right.$是R上的减函数，则实数a的取值范围是（　　）
A．$（0，\frac{1}{2}）$B．[$\frac{1}{4}，\frac{1}{2}$）C．（$\frac{1}{4}，\frac{1}{2}$）D．（$0，\frac{1}{4}$）
20．“a=2”是“a≥1”的（　　）
A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
C．充分不要条件D．既不充分也不必要条件
1．设D是△ABC的边BC上一点，且$\overrightarrow{BD}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{DC}$，若AB：AD：AC=3：k：1，则k的取值范围是（　　）
A．（$\frac{1}{3}$，$\frac{4}{3}$）B．（1，4）C．（$\frac{5}{3}$，$\frac{7}{3}$）D．（5，7）

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