题目内容

14．$\frac{{tan{{27}°}+tan{{213}°}}}{{1-tan{{27}°}tan{{33}°}}}$=（　　）
A．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$B．$\sqrt{3}$C．$-\sqrt{3}$D．$-\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

分析 由条件利用诱导公式、两角和的正切公式，求得要求式子的值．

解答 解：$\frac{{tan{{27}°}+tan{{213}°}}}{{1-tan{{27}°}tan{{33}°}}}$=$\frac{tan27°+tan33°}{1-tan27°tan33°}$=tan60°=$\sqrt{3}$，
故选：B．

点评 本题主要考查诱导公式、两角和的正切公式的应用，属于基础题．

练习册系列答案
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4．如图所示，正方形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直，AD⊥CD，AB∥CD，$AB=AD=\frac{1}{2}CD=2$，$\overrightarrow{EM}=λ\overrightarrow{EC}（0＜λ＜1）$．
（1）当$λ=\frac{1}{2}$时，求证：BM∥平面ADEF；
（2）若平面BDM与平面ABF所成锐角二面角的余弦值为$\frac{1}{{\sqrt{38}}}$时，求λ的值．
5．若定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+2）=f（x），且当x∈[0，1]时，f（x）=2，则函数y=f（x）-|log3x|的零点个数是（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个
2．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{（{\frac{1}{2}}）^x}，x≤0\\{log_2}（{x+2}），x＞0\end{array}\right.$，若f（x0）=2，则x0=（　　）
A．2或-1B．2C．-1D．2或1
9．已知函数y=f（x），x∈R，给出下列结论：
①若对于任意x1，x2且x1≠x2都有$\frac{f（{x}_{2}）-f（{x}_{1}）}{{x}_{2}-{x}_{1}}$＜0，则f（x）为R上的减函数；
②若f（x）为R上的偶函数，且在（-∞，0）内是减函数，f（-2）=0则f（x）＞0的解集为（-2，2）；
③若f（x）为R上的奇函数，则y=f（x）-f（|x|）也是R上的奇函数；
④t为常数，若对任意的x都有f（x-t）=f（x+t），则f（x）的图象关于x=t对称．
其中所有正确的结论序号为①．
19．若圆C的方程为（x-3）2+（y-2）2=4，直线l的方程为x-y+1=0，则圆C关于直线l对称的圆的方程为（　　）
A．（x+1）2+（y+4）2=4B．（x-1）2+（y-4）2=4C．（x-4）2+（y-1）2=4D．（x+4）2+（y+1）2=4
6．在三棱锥S-ABC中，E，F分别为SB，SC上的点，且EF∥面ABC，则（　　）
A．EF与BC相交B．EF∥BCC．EF与BC异面D．以上均有可能
3．已知函数$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{（{2a-1}）x+2a，x＜1}\\{{{log}_a}x，x≥1}\end{array}}\right.$是R上的减函数，则实数a的取值范围是（　　）
A．$（0，\frac{1}{2}）$B．[$\frac{1}{4}，\frac{1}{2}$）C．（$\frac{1}{4}，\frac{1}{2}$）D．（$0，\frac{1}{4}$）
4．设f（x）=x2+2x+1．
（1）求y=f（x）的图象与两坐标所围成图形的面积；
（2）若直线x=-t（0＜t＜1）等于y=f（x）的图象与两坐标轴所围成图形的面积二等分，求t的值．

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