题目内容

某学生对其亲属30人的饮食习惯进行了一次调查，并用茎叶图表示30人的饮食指数．（说明：图中饮食指数低于70的人，饮食以蔬菜为主；饮食指数高于70的人，饮食以肉类为主）．

（1）根据以上数据完成下列2×2列联表：其中a=
 
  d=
 

主食蔬菜主食肉类总计
50岁以下aba+b
50岁以上cdc+d
总计a+cb+da+b+c+d
（2）用独立性检验的方法进行分析，有多大的把握认为其亲属的饮食习惯与年龄有关？
参考公式K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

P（K2≥k0）0.250.150.100.050.0250.0100.0050.001
k01.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
考点：独立性检验的应用
专题：应用题,概率与统计
分析：（1）根据茎叶图所给的数据，能够完成2×2的列联表．
（2）利用公式K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
求出K2，能够求出结果．
解答： 解：（1）根据茎叶图所给的数据，得到2×2的列联表：
    主食蔬菜    主食肉类    合计
        50岁以下       4      8    12
        50岁以上       16      2    18
           合计       20      10    30
（2）由2×2的列联表算得：K2=
30×(4×2-8×16)2
12×18×20×10
=10＞7.879，
故有99.5%的把握认为其亲属的饮食习惯与年龄有关
点评：本题考查茎叶图的应用，考查独立性检验知识，考查学生的计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
从6名医师和3名护士中选出3名医师和2名护士分别参与5个不同医疗队，不同的分配方法的种数为（　　）
A、
C
3
6
C
2
3
P
5
5
B、5
C
3
6
C
2
3
 
 
C、
P
3
6
P
2
3
D、
C
3
6
C
2
3
已知△ABC中，AB=AC=BC=6，平面内一点M满足
BM
=
2
3
BC
-
1
3
BA
，则
AC
•
MB
等于（　　）
A、-9B、-18C、12D、18
已知四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，BC∥AD，∠BAD=90°，且PA=AB=BC=1，AD=2，PA⊥平面ABCD，E为AB的中点．
（I）证明：PC⊥CD；
（II）在线段PA上是否存在一点F，使EF∥平面PCD，若存在，求
AF
FP
的值．
已知在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，面积为S，且满足S=
1
2
c2tanC．
（1）求
a2+b2
c2
的值；
（2）若bc=
2
，A=45°，求b、c．
某校数学课外兴趣小组为研究数学成绩是否与性别有关，先统计本校高三年级每一个学生一学期数学成绩的平均分（采用百分制），剔除平均分在30分以下的学生后，共有男生300名，女生200名，现采用分层抽样的方法，从中抽取了100名学生，按性别分为两组，并将两组学生成绩分为6组，得到如下所示频数分布表．
分数段[40，50）[50，60）[60，70）[70，80）[80，90）[90，100]
男39181569
女64510132
（1）估计男女生各自的成绩平均数（同一组数据用该区间中点值作代表），从计算结果看，判断数学成绩与性别是否有关．
（2）规定80分以上为优分（含80分），请你根据已知条件作出2×2列联表，并判断是否有90%以上的把握认为“数学成绩与性别有关”．
优分非优分合计
男生   
女生   
合计  100
附表及公式
P（k2≥k）0.1000.0500.0100.001
k2.7063.8416.63510.828
K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
．
当0＜a＜1时满足|loga（x+1）＞|loga（x-1）|的x的取值范围是
 
．
已知二次函数f（x）=ax2+bx+c（a，b，c为常数），满足条件
（1）图象过原点；
（2）f（1+x）=f（1-x）；
（3）方程f（x）=x有两个不等的实根试求f（x）的解析式并求x∈[-1，4]上的值域．
已知函数f（x）=x+
a
x
的图象过点（1，2）．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求证：f（x）在x∈[1，+∞）上是增函数．

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