题目内容

求y=（
1
2
）x定义域和值域和单调区间．
考点：指数函数的定义、解析式、定义域和值域
专题：函数的性质及应用
分析：利用指数函数的定义域值域与单调性即可得出．
解答： 解：y=（
1
2
）x定义域为R，值域为（0，+∞），单调递增区间为R．
点评：本题考查了指数函数的定义域值域与单调性，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=
2x
2x+1
+a是奇函数．
（1）求实数a和f（-2）的值；
（2）判断f（x）在其定义域上的单调性，并用函数单调性的定义加以证明．
已知四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，BC∥AD，∠BAD=90°，且PA=AB=BC=1，AD=2，PA⊥平面ABCD，E为AB的中点．
（I）证明：PC⊥CD；
（II）在线段PA上是否存在一点F，使EF∥平面PCD，若存在，求
AF
FP
的值．
某校数学课外兴趣小组为研究数学成绩是否与性别有关，先统计本校高三年级每一个学生一学期数学成绩的平均分（采用百分制），剔除平均分在30分以下的学生后，共有男生300名，女生200名，现采用分层抽样的方法，从中抽取了100名学生，按性别分为两组，并将两组学生成绩分为6组，得到如下所示频数分布表．
分数段[40，50）[50，60）[60，70）[70，80）[80，90）[90，100]
男39181569
女64510132
（1）估计男女生各自的成绩平均数（同一组数据用该区间中点值作代表），从计算结果看，判断数学成绩与性别是否有关．
（2）规定80分以上为优分（含80分），请你根据已知条件作出2×2列联表，并判断是否有90%以上的把握认为“数学成绩与性别有关”．
优分非优分合计
男生   
女生   
合计  100
附表及公式
P（k2≥k）0.1000.0500.0100.001
k2.7063.8416.63510.828
K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
．
当0＜a＜1时满足|loga（x+1）＞|loga（x-1）|的x的取值范围是
 
．
若
a
=（2，-3，5），
b
=（-3，1，-4），求
a
+
b
，6
a
，
a
•
b
，|
a
-2
b
|．
已知二次函数f（x）=ax2+bx+c（a，b，c为常数），满足条件
（1）图象过原点；
（2）f（1+x）=f（1-x）；
（3）方程f（x）=x有两个不等的实根试求f（x）的解析式并求x∈[-1，4]上的值域．
若关于x的不等式3x2+2ax+b≤0在区间[-1，0]上恒成立，则a2+b2-1的取值范围是（　　）
A、[
9
4
，+∞）
B、（-1，
9
4
]
C、[
4
5
，+∞）
D、（-1，
4
5
]
与直线l：3x+4y-4=0、直线m：3x+4y+6=0都相切，且圆心在直线x+2y+1=0的圆的标准方程是
 
．

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