题目内容

12．盒子中有2个白球，3个红球，从中任取两个球，则至少有一个白球的概率为（　　）
A．$\frac{2}{5}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{7}{10}$

分析 确定试验发生包含的基本事件，求出至少有一个白球的事件，利用古典概型概率公式，即可得到结论．

解答 解：由题意知本题是一个古典概型，
试验发生包含的基本事件有C52=10种结果，其中至少有一个白球的事件包括C22+C21C31=7个基本事件，
根据古典概型公式得到P=$\frac{7}{10}$
故选：D．

点评 本题考查概率的计算，考查学生的计算能力，属于基础题．

练习册系列答案
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2．△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且2acosB=3b-2bcosA．
（1）求$\frac{b}{c}$的值；
（2）设AB的中垂线交BC于D，若cos∠ADC=$\frac{17}{32}$，b=2，求△ABC的面积．
3．在空间直角坐标系Oxyz中，点M（1，2，3）关于x轴对称的点N的坐标是（　　）
A．N（-1，2，3）B．N（1，-2，3）C．N（1，2，-3）D．N（1，-2，-3）
20．无穷数列{an}由k个不同的数组成，Sn为{an}的前n项和，若对任意n∈N*，Sn∈{2，3}，则k的最大值为4．
7．已知a∈R，函数f（x）=log2（$\frac{1}{x}$+a）．
（1）当a=5时，解不等式f（x）＞0；
（2）若关于x的方程f（x）-log2[（a-4）x+2a-5]=0的解集中恰好有一个元素，求a的取值范围．
（3）设a＞0，若对任意t∈[$\frac{1}{2}$，1]，函数f（x）在区间[t，t+1]上的最大值与最小值的差不超过1，求a的取值范围．
17．Sn为数列{an}的前n项和，已知an＞0，${a}_{n}^{2}$+an=2Sn+2（n∈N*）
（1）求证数列{an}是等差数列并求其通项公式；
（2）设bn=$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$，记{bn}前n项和为Tn，若4032（n+2）Tn＜λ（n+1）对任意的n∈N*恒成立，求λ的最小值．
4．观察下列等式：
（sin$\frac{π}{3}$）-2+（sin$\frac{2π}{3}$）-2=$\frac{4}{3}$×1×2；
（sin$\frac{π}{5}$）-2+（sin$\frac{2π}{5}$）-2+（sin$\frac{3π}{5}$）-2+sin（$\frac{4π}{5}$）-2=$\frac{4}{3}$×2×3；
（sin$\frac{π}{7}$）-2+（sin$\frac{2π}{7}$）-2+（sin$\frac{3π}{7}$）-2+…+sin（$\frac{6π}{7}$）-2=$\frac{4}{3}$×3×4；
（sin$\frac{π}{9}$）-2+（sin$\frac{2π}{9}$）-2+（sin$\frac{3π}{9}$）-2+…+sin（$\frac{8π}{9}$）-2=$\frac{4}{3}$×4×5；
…
照此规律，
（sin$\frac{π}{2n+1}$）-2+（sin$\frac{2π}{2n+1}$）-2+（sin$\frac{3π}{2n+1}$）-2+…+（sin$\frac{2nπ}{2n+1}$）-2=$\frac{4}{3}$n（n+1）．
1．若方程$\frac{{x}^{2}}{25-k}$+$\frac{{y}^{2}}{k-16}$=1表示焦点在y轴的双曲线，则（　　）
A．k＜9B．9＜k＜16C．16＜k＜25D．k＞25
2．等差数列{an}的前n项和为Sn，Sm-1=-5，Sm=0，Sm+1=7，则m=（　　）
A．3B．4C．5D．6

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