如果抛物线y2=8x上的点M到y轴的距离是3.那么点M到该抛物线焦点F的距离是5．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

18．如果抛物线y²=8x上的点M到y轴的距离是3，那么点M到该抛物线焦点F的距离是5．

分析利用抛物线的定义将P到该抛物线焦点转化为它到准线的距离即可求得答案．

解答解：∵抛物线的方程为y²=8x，设其焦点为F，
∴其准线l的方程为：x=-2，
设点P（x₀，y₀）到其准线的距离为d，则d=|PF|，
即|PF|=d=x₀-（-2）=x₀+2
∵点P到y轴的距离是3，
∴x₀=3
∴|PF|=3+2=5．
故答案为：5．

点评本题考查抛物线的简单性质，考查转化思想，属于中档题．

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