题目内容
18．已知复数z=$\frac{1}{1+i}$-i（i为虚数单位），则|z|=（ ）| A． | $\frac{5}{2}$ | B． | $\frac{\sqrt{10}}{2}$ | C． | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ | D． | $\sqrt{5}$ |
分析 利用复数的运算法则、模的计算公式即可得出．
解答 解：复数z=$\frac{1}{1+i}$-i=$\frac{1-i}{（1+i）（1-i）}$-i=$\frac{1-i}{2}$-i=$\frac{1}{2}-\frac{3}{2}$i，则|z|=$\sqrt{（\frac{1}{2}）^{2}+（-\frac{3}{2}）^{2}}$=$\frac{\sqrt{10}}{2}$．
故选：B．
点评 本题考查了复数的运算法则、模的计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
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13．
已知O为坐标原点，P为双曲线$\frac{x^2}{a^2}$-y2=1（a＞0）上一点，过P作两条渐近线的平行线交点分别为A，B，若平行四边形OAPB的面积为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，则双曲线的离心率为（ ）
已知O为坐标原点，P为双曲线$\frac{x^2}{a^2}$-y2=1（a＞0）上一点，过P作两条渐近线的平行线交点分别为A，B，若平行四边形OAPB的面积为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，则双曲线的离心率为（ ）| A． | $\frac{{\sqrt{5}}}{2}$ | B． | $\sqrt{3}$ | C． | $\frac{{\sqrt{10}}}{3}$ | D． | $\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$ |
7．已知各项均为正数的等比数列{an}的公比为q，其n项和为Sn，a2a4=64，S3=14，若{bn}是以a2为首项、q为公差的等差数列，则b2016=（ ）
| A． | 4032 | B． | 4034 | C． | 2015 | D． | 2016 |