题目内容
6.已知函数f(x)为奇函数,当x<0时,f(x)=x2-1,若f(a)=-2,则a=$\sqrt{3}$.分析 利用f(a)=-2,分类讨论,即可求出a的值.
解答 解:∵f(a)=-2,
∴若a<0,则a2-1=-2,方程无解;
若a>0,则-a<0,依题意,f(-a)=(-a)2-1=2,
∴a=$\sqrt{3}$.
故答案为:$\sqrt{3}$.
点评 本题主要考查函数解析式,考查函数值的计算,利用函数的奇偶性的性质是解决本题的关键.
练习册系列答案
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14.新生儿Apgar评分,即阿氏评分是对新生儿出生后总体状况的一个评估,主要从呼吸、心率、反射、肤色、肌张力这几个方面评分,满10分者为正常新生儿,评分7分以下的新生儿考虑患有轻度窒息,评分在4分以下考虑患有重度窒息,大部分新生儿的评分多在7-10分之间,某市级医院妇产科对1月份出生的新生儿随机抽取了16名,以如表格记录了他们的评分情况.
(1)现从16名新生儿中随机抽取3名,求至多有1名评分不低于9分的概率;
(2)以这16名新生儿数据来估计本年度的总体数据,若从本市本年度新生儿任选3名,记X表示抽到评分不低于9分的新生儿数,求X的分布列及数学期望.
| 分数段 | [0,7) | [7,8) | [8,9) | [9,10) |
| 新生儿数 | 1 | 3 | 8 | 4 |
(2)以这16名新生儿数据来估计本年度的总体数据,若从本市本年度新生儿任选3名,记X表示抽到评分不低于9分的新生儿数,求X的分布列及数学期望.
11.设a∈R,若对x≥0,均为(x+1)|x-a|≥ax-2成立,则实数a的最大值是( )
| A. | 1 | B. | $\sqrt{2}$ | C. | $\sqrt{3}$ | D. | 2 |
18.已知复数z=$\frac{1}{1+i}$-i(i为虚数单位),则|z|=( )
| A. | $\frac{5}{2}$ | B. | $\frac{\sqrt{10}}{2}$ | C. | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ | D. | $\sqrt{5}$ |
16.若△ABC的内角A、B、C所对的边a、b、c满足(a+b)2-c2=3,且C=60°,则ab的值为( )
| A. | $\frac{4}{3}$ | B. | 6-3$\sqrt{3}$ | C. | 3 | D. | 1 |