题目内容

6.已知函数f(x)为奇函数,当x<0时,f(x)=x2-1,若f(a)=-2,则a=$\sqrt{3}$.

分析 利用f(a)=-2,分类讨论,即可求出a的值.

解答 解:∵f(a)=-2,
∴若a<0,则a2-1=-2,方程无解;
若a>0,则-a<0,依题意,f(-a)=(-a)2-1=2,
∴a=$\sqrt{3}$.
故答案为:$\sqrt{3}$.

点评 本题主要考查函数解析式,考查函数值的计算,利用函数的奇偶性的性质是解决本题的关键.

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