题目内容

7．已知各项均为正数的等比数列{an}的公比为q，其n项和为Sn，a2a4=64，S3=14，若{bn}是以a2为首项、q为公差的等差数列，则b2016=（　　）
A．4032B．4034C．2015D．2016

分析 利用等差数列与等比数列的通项公式及其前n项和公式即可得出．

解答 解：∵等比数列{an}中，a2a4=64，S3=14，由题意得q≠1，
∴$\left\{\begin{array}{l}{a_1}•q•{a_1}•{q^3}=64\\ \frac{{{a_1}（1-{q^3}）}}{1-q}=14\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{a_1}=2\\ q=2\end{array}\right.$，
∴a2=4，
∴等差数列{bn}的通项bn=2n+2，
∴b2016=4034，
故选：B．

点评 本题考查了等差数列与等比数列的通项公式及其前n项和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案
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17．给出下列说法：
①第二象限角大于第一象限角；
②三角形的内角是第一象限角或第二象限角；
③不论是用角度制还是用弧度制度量一个角，它们与扇形的半径的大小无关；
④若sin α=sin β，则α与β的终边相同；
⑤若cos θ＜0，则θ是第二或第三象限或x轴负半轴的角．
其中错误说法的个数是（　　）
A．1B．2C．3D．4
18．已知复数z=$\frac{1}{1+i}$-i（i为虚数单位），则|z|=（　　）
A．$\frac{5}{2}$B．$\frac{\sqrt{10}}{2}$C．$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．$\sqrt{5}$
15．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1的离心率e=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，一个焦点为F（${\sqrt{3}$，0）．
（I）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设B是椭圆与y轴负半轴的交点，过点B作椭圆的两条弦BM和BN，且BM⊥BN．
（i）直线MN是否过定点，如果是求出该点坐标，如果不是请说明理由；
（ii）若△BMN是等腰直角三角形，求直线MN的方程．
2．sin（α+$\frac{π}{4}}$）=$\frac{5}{13}$，则cos（${\frac{π}{4}$-α）的值为$\frac{5}{13}$．
12．某校共有1200名高三学生，若在一次考试中全校高三学生的数学成绩X服从正态分布N（110，σ2）（σ＞0），若P（100≤X≤110）=0.35，则该校高三学生数学成绩在120分以上的有180人．
19．已知对任意实数x，有（m+x）（1+x）6=a0+a1x+a2x2+…+a7x7，若a1+a3+a5+a7=32，则m=（　　）
A．0B．-1C．1D．2
16．若△ABC的内角A、B、C所对的边a、b、c满足（a+b）2-c2=3，且C=60°，则ab的值为（　　）
A．$\frac{4}{3}$B．6-3$\sqrt{3}$C．3D．1
17．（1）已知3a=5b=c，且$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$=2，求c的值．
（2）若2x=3y，且x，y都是正数，判断2x，3y的大小关系．

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