Question

已知圆C的内接正三角形的边长为

3

，且圆心为直线x-y+1=0与x轴的交点，则圆C的方程为（　　）

• A、（x-1）²+y²=1
• B、（x-1）²+y²=4
• C、（x+1）²+y²=1
• D、（x+1）²+y²=4

Answer 1

考点：圆的标准方程

专题：直线与圆

分析：由条阿金利用正弦定理求得半径R的值，再根据圆心为直线x-y+1=0与x轴的交点，求出圆心的坐标，可得圆C的方程．

解答： 解：设圆C的半径为R，由正弦定理可得

3

sin60°

=2R，R=1．
再根据直线x-y+1=0与x轴的交点为（-1，0），
故圆C的方程为（x+1）²+y²=1，
故选：C．

点评：本题主要考查求圆的标准方程的方法，正弦定理的应用，属于基础题．