Question

在数列{a_n}中，a₁=2，2a_n+1=2a_n+1，则a₉₉的值为（　　）

• A、49
• B、50
• C、51
• D、52

Answer 1

考点：等差数列的通项公式

专题：点列、递归数列与数学归纳法

分析：直接由数列递推式得到数列为等差数列并求得公差，然后直接代入等差数列的通项公式求值．

解答： 解：由2a_n+1=2a_n+1，得an+1=an+

1

2

，
即an+1-an=

1

2

．
∴数列{a_n}是以a₁=2为首项，以

1

2

为公差的等差数列．
∴a99=a1+98d=2+98×

1

2

=51．
故选：C．

点评：本题考查了数列递推式，考查了等差关系的确定，考查了等差数列的通项公式，是基础题．