Question

已知i是虚数单位，则复数z=（

1+i

1-i

）²+i²⁰¹⁴的模为（　　）

• A、1
• B、

  2

• C、-2
• D、4

Answer 1

考点：复数代数形式的混合运算

专题：数系的扩充和复数

分析：利用复数的运算法则和复数i的幂运算即可得出．

解答：解：复数z=（

1+i

1-i

）²+i²⁰¹⁴=(

1+i

1-i

)2+i2=

(1+i)2

(1-i)2

-1=-1-1=-2．
故选：C．

点评：本题考查了复数的运算法则和周期性，属于基础题．