题目内容
4．已知原命题“若a＞b＞0，则$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}{b}$”，则原命题，逆命题，否命题，逆否命题中真命题个数为（ ）| A． | 0 | B． | 1 | C． | 2 | D． | 4 |
分析 根据逆否命题的等价性分别进行判断即可．
解答 解：若a＞b＞0，则$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}{b}$成立，则原命题为真命题，则逆否命题为真命题，
命题的逆命题为若$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}{b}$，则a＞b＞0，为假命题，当a＜0，b＞0时，结论就不成立，则逆命题为假命题，否命题也为假命题，
故真命题的个数为2个，
故选：C
点评 本题主要考查四种命题的关系，根据逆否命题的等价性只需要判断两个命题的真假即可．
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函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分图象如图所示，将y=f（x）的图象向右平移$\frac{π}{4}$个单位长度后得到函数y=g（x）的图象．
12．设双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦点F，过点F作与x轴垂直的直线l交两渐近线于A，B两点，且与双曲线在第一象限的交点为P，设O为坐标原点，若$\overrightarrow{OP}$=λ$\overrightarrow{OA}$+μ$\overrightarrow{OB}$（λ，μ∈R），λμ=$\frac{1}{16}$，则该双曲线的离心率为（ ）
| A． | $\frac{3\sqrt{2}}{2}$ | B． | $\frac{3\sqrt{5}}{5}$ | C． | 3 | D． | 2 |
如图，四边形ABCD为矩形，PB=20，BC=30，PA⊥平面ABCD．
16．已知函数f（x）=$\frac{x}{{e}^{x}}$，则f′（x）=（ ）
| A． | $\frac{x-1}{{e}^{x}}$ | B． | $\frac{x+1}{{e}^{x}}$ | C． | $\frac{-x-1}{{e}^{x}}$ | D． | $\frac{1-x}{{e}^{x}}$ |