Question

13．${（2x-\frac{1}{x}）^4}$展开式中的常数项是24．

Answer 1

分析 在二项展开式的通项公式中，令x的幂指数等于0，求出r的值，即可求得常数项．

解答 解：${（2x-\frac{1}{x}）^4}$展开式的通项公式为 T_r+1=${C}_{4}^{r}$•2^4-r•（-1）^r•x^4-2r，
令4-2r=0，求得r=2，可得常数项是24，
故答案为：24．

点评 本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，属于基础题．