Question

某射手有5发子弹，射击一次命中概率为0.9，如果命中就停止射击，否则一直到子弹用尽，求耗用子弹数ξ的概率分布．

Answer 1

考点：离散型随机变量及其分布列

专题：概率与统计

分析：由题意知ξ的可能取值为1，2，3，4，5，分别求出相应的概率，由此能求出耗用子弹数ξ的概率分布．

解答： 解：由题意知ξ的可能取值为1，2，3，4，5，
P（ξ=1）=0.9，
P（ξ=2）=0.1×0.9=0.09，
P（ξ=3）=0.1²×0.9=0.009，
P（ξ=4）=0.1³×0.9=0.0009，
P（ξ=5）=0.1⁴=0.0001．
∴ξ的分布列：

ξ	1	2	3	4	5
P	0.9	0.09	0.009	0.0009	0.0001

点评：本题考查离散型随机变量的分布列的求法，是中档题，在历年高考中都是必考题型．