题目内容
4．已知向量$\overrightarrow{a}$=（3，1），$\overrightarrow{b}$=（2，-1），点O为坐标原点，若向量$\overrightarrow{OA}=3\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{BA}=2\overrightarrow{b}-\overrightarrow{a}$，求向量$\overrightarrow{BO}$的坐标．分析 化简$\overrightarrow{OA}=3\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$=（9，3）-（2，-1）=（7，4），$\overrightarrow{BA}=2\overrightarrow{b}-\overrightarrow{a}$=（4，-2）-（3，1）=（1，-3），从而可得$\overrightarrow{BO}$=$\overrightarrow{BA}$-$\overrightarrow{OA}$=（1，-3）-（7，4）=（-6，-7）．
解答 解：∵$\overrightarrow{a}$=（3，1），$\overrightarrow{b}$=（2，-1），
∴$\overrightarrow{OA}=3\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$=（9，3）-（2，-1）=（7，4），
$\overrightarrow{BA}=2\overrightarrow{b}-\overrightarrow{a}$=（4，-2）-（3，1）=（1，-3），
∴$\overrightarrow{BO}$=$\overrightarrow{BA}$-$\overrightarrow{OA}$=（1，-3）-（7，4）=（-6，-7）．
点评 本题考查了平面向量的坐标运算的应用．
练习册系列答案
相关题目
14．在区间[-2，2]上随机取两个实数a，b，则“ab＞1”是“|a|+|b|＞2”的（ ）
| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
9．函数y=f（x）=3x+1在点x=2处的瞬时变化率估计是（ ）
| A． | 2 | B． | 3 | C． | 4 | D． | 5 |
16．在平均变化率的定义中，自变量的增量△x满足（ ）
| A． | △x＜0 | B． | △x＞0 | C． | △x=0 | D． | △x≠0 |
13．已知向量$\overrightarrow{a}$=（0，1，1），$\overrightarrow{b}$=（-1，-1，0），则两向量的夹角为（ ）
| A． | 60° | B． | 120° | C． | -60° | D． | 240° |