Question

13．已知向量$\overrightarrow{a}$=（0，1，1），$\overrightarrow{b}$=（-1，-1，0），则两向量的夹角为（　　）

• A． 60°
• B． 120°
• C． -60°
• D． 240°

Answer 1

分析 根据向量的数量积，利用夹角公式求出两向量的夹角．

解答 解：向量$\overrightarrow{a}$=（0，1，1），$\overrightarrow{b}$=（-1，-1，0），
则$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=0×（-1）+1×（-1）+1×0=-1，
|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{2}$；
∴cos＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$＞=$\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}}{|\overrightarrow{a}|×|\overrightarrow{b}|}$=$\frac{-1}{\sqrt{2}×\sqrt{2}}$=-$\frac{1}{2}$，
∴两向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$的夹角为120°．
故选：B．

点评 本题考查了空间向量的坐标表示与运算问题，也考查了求两向量的夹角大小的应用问题，是基础题目．