题目内容

已知向量a= b=。

（1）求及|a+ b|；

（2）若-|a+b|，求的最大值和最小值。

 

【答案】

（1）=，|a+ b|=

（2）当时，取得最大值为；当时，取得最小值为

【解析】

试题分析：解：（1）

a+b

|a+ b|=

|a+ b|=

（2）由（1）可得=

所以当时，取得最大值为；

当时，取得最小值为

考点：三角函数性质

点评：主要是考查了三角函数的恒等变换以及函数性质运用，属于中档题。

 

练习册系列答案
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已知向量
.
a
≠
.
b
，|
.
b
|≠1，对任意t∈R，恒有|
.
a
-t
.
b
|≥|
.
a
-
.
b
|．现给出下列四个结论：
①
.
a
∥
.
b
；②
.
a
⊥
.
b
；③
.
a
⊥(
.
a
-
.
b
)，④
b
⊥(
.
a
-
.
b
)
则正确的结论序号为
 
．（写出你认为所有正确的结论序号）
已知向量|
a
-
b
|=1，|
a
|=|
b
|=1，则(
a
+
b
)2的值为
 
．
已知向量
a
+
b
=(2，-8)，
a
-
b
=(-8，16)，则
a
与
b
夹角的余弦值为（　　）
已知向量|
a
|=|
b
|=1，且
a
•
b
=-
1
2
，求：
（1）|
a
+
b
|；
（2）
a
与
b
-
a
的夹角．
（2010•南宁二模）已知向量|
a
-
b
|=1，|
a
|=|
b
|=1则（
a
+
b
）2的值为（　　）

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